Standardna greška, ili, kako se često naziva, aritmetička srednja greška, jedan je od važnih statističkih pokazatelja. Pomoću ovog indikatora možete odrediti heterogenost uzorka. To je takođe veoma važno prilikom predviđanja. Hajde da otkrijemo kako možete izračunati standardnu grešku koristeći Microsoft Excel alate.
Izračunavanje aritmetičke srednje greške
Jedan od indikatora koji karakteriše integritet i homogenost uzorka je standardna pogreška. Ova vrijednost je kvadratni korijen varijance. Sama varijacija je kvadratna sredina aritmetičke sredine. Aritmetički prosjek izračunava se dijeljenjem ukupne vrijednosti uzorka objekata s njihovim ukupnim brojem.
U programu Excel postoje dva načina za izračunavanje standardne greške: upotreba skupa funkcija i upotreba alata Analiznog paketa. Pogledajmo bliže svaku od ovih opcija.
Metod 1: Izračunajte koristeći kombinaciju funkcija
Prvo, napravimo algoritam akcija na specifičnom primjeru za izračunavanje aritmetičke srednje greške, koristeći za tu svrhu kombinaciju funkcija. Za izvršavanje zadatka potrebni su operatori STANDOWCLON.V, ROOT i ACCOUNT.
Na primer, koristićemo uzorak od dvanaest brojeva prikazanih u tabeli.
- Odaberite ćeliju u kojoj će se prikazati ukupna vrijednost standardne greške i kliknite na ikonu "Umetni funkciju".
- Otvara Čarobnjak za funkcije. Prelazak na blok "Statistical". U prikazanoj listi imena odaberite ime "STANDOTKLON.V".
- Pokreće se prozor argumenta gore navedene izjave. STANDOWCLON.V dizajniran za procjenu standardne devijacije uzorka. Ova naredba ima sljedeću sintaksu:
= STDEV.V (broj1; broj2; ...)"Number1" i sljedeći argumenti su numeričke vrijednosti ili reference na ćelije i raspone listova u kojima se nalaze. Može biti do 255 argumenata ovog tipa. Potreban je samo prvi argument.
Dakle, postavite kursor na polje "Number1". Zatim, pazite da pritisnete levi taster miša, izaberete ceo opseg uzorka na listu sa kursorom. Koordinate ovog niza odmah se prikazuju u polju prozora. Nakon toga kliknemo na gumb. "OK".
- U ćeliji na listu prikazuje se rezultat izračunavanja operatora STANDOWCLON.V. Ali to nije greška aritmetičke sredine. Da bi se dobila željena vrijednost, standardnu devijaciju treba podijeliti s kvadratnim korijenom broja elemenata uzorka. Da biste nastavili izračunavanje, odaberite ćeliju koja sadrži funkciju STANDOWCLON.V. Nakon toga, postavimo kursor u liniju formule i nakon već postojećeg izraza dodamo znak podjele (/). Nakon toga, kliknemo na ikonu trokuta okrenutog naopačke, koji se nalazi lijevo od formule. Otvara se lista nedavno korišćenih funkcija. Ako u njemu pronađete ime operatera "ROOT"onda idite na ovo ime. U suprotnom, kliknite na stavku "Ostale karakteristike ...".
- Ponovo pokreni Funkcioneri. Ovaj put bismo trebali posjetiti kategoriju "Matematički". U prikazanoj listi izaberite ime "ROOT" i kliknite na dugme "OK".
- Otvara se prozor argumenta funkcije. ROOT. Jedini zadatak ovog operatera je da izračuna kvadratni koren datog broja. Njegova sintaksa je izuzetno jednostavna:
= ROOT (broj)Kao što možete vidjeti, funkcija ima samo jedan argument. "Broj". Može se predstaviti numeričkom vrijednošću, referencom na ćeliju u kojoj se nalazi, ili drugom funkcijom koja izračunava taj broj. Posljednja opcija će biti predstavljena u našem primjeru.
Postavite kursor u polje "Broj" i kliknite na poznati trokut, koji uzrokuje listu najnovijih funkcija. Tražim ime u njemu "ACCOUNT". Ako pronađemo, kliknite na njega. U suprotnom slučaju, ponovite ime "Ostale karakteristike ...".
- U otvorenom prozoru Funkcioneri prelazak u grupu "Statistical". Tamo odabiremo ime "ACCOUNT" i kliknite na dugme "OK".
- Počinje prozor argumenta funkcije. ACCOUNT. Navedeni operator je dizajniran za izračunavanje broja ćelija koje su popunjene numeričkim vrijednostima. U našem slučaju, on će brojati broj elemenata uzorka i prijaviti rezultat "majčinom" operatoru. ROOT. Sintaksa funkcije je sljedeća:
= COUNT (vrijednost1; vrijednost2; ...)Kao argumenti "Value", koji može biti do 255 komada, su reference na opsege ćelija. Stavite kursor u polje "Value1", držite pritisnut lijevi gumb miša i odaberite cijeli raspon uzorka. Nakon što se njegove koordinate prikažu u polju, kliknite na dugme "OK".
- Nakon zadnje akcije, broj ćelija popunjenih brojevima ne samo da će se izračunati, već će se izračunati i aritmetička srednja pogreška, budući da je to posljednji potez u radu na ovoj formuli. Magnituda standardne greške je izvedena u ćeliji u kojoj se nalazi kompleksna formula, čiji je opšti oblik u našem slučaju sljedeći:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (RAČUN (B2: B13))Rezultat izračunavanja aritmetičke srednje greške je bio 0,505793. Zapamtite ovaj broj i uporedite ga sa onim koji dobijamo pri rešavanju problema na sledeći način.
Ali činjenica je da je za male uzorke (do 30 jedinica) za bolju preciznost bolje koristiti malo modifikovanu formulu. U njemu se vrijednost standardne devijacije ne dijeli na kvadratni korijen broja elemenata uzorka, već na kvadratni korijen broja elemenata uzorka minus jedan. Dakle, uzimajući u obzir nijanse malog uzorka, naša formula će imati sljedeći oblik:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (RAČUN (B2: B13) -1)
Lekcija: Statističke funkcije u Excelu
Metod 2: Koristite alatku deskriptivne statistike
Drugi način izračunavanja standardne greške u Excelu je upotreba alata "Deskriptivna statistika"uključeni u komplet alata "Analiza podataka" ("Analizni paket"). "Deskriptivna statistika" sprovodi sveobuhvatnu analizu uzorka po različitim kriterijumima. Jedan od njih je samo pronalaženje aritmetičke srednje greške.
Ali da biste iskoristili ovu priliku, morate odmah aktivirati "Analizni paket", po defaultu je onemogućen u Excelu.
- Kada je uzorak dokumenta otvoren, idite na karticu "Datoteka".
- Zatim, pomoću lijevog vertikalnog izbornika, pomičite se kroz njegovu stavku u odjeljak "Opcije".
- Počinje prozor Excel parametara. U lijevom dijelu ovog prozora nalazi se izbornik kroz koji se krećemo prema pododjeljku Dodaci.
- Na samom dnu prozora koji se pojavljuje, postoji polje "Upravljanje". Postavili smo parametar u njemu Excel-ovi dodaci i kliknite na dugme "Idi ..." desno.
- Prozor dodataka počinje sa listom dostupnih skripti. Označite ime "Analizni paket" i kliknite na dugme "OK" na desnoj strani prozora.
- Nakon zadnje akcije, nova grupa alata će se pojaviti na vrpci, koja ima ime "Analiza". Da biste prešli na njega, kliknite na ime kartice "Data".
- Nakon prelaska, kliknite na dugme "Analiza podataka" u bloku alata "Analiza"koji se nalazi na samom kraju trake.
- Počinje prozor za odabir alata za analizu. Izaberite ime "Deskriptivna statistika" i kliknite na dugme "OK" desno.
- Pokrenut je prozor za podešavanje integrisanog alata za statističku analizu. "Deskriptivna statistika".
Na terenu "Interval unosa" morate odrediti raspon ćelija u tablici u kojoj se nalazi analizirani uzorak. To je nezgodno raditi ručno, iako je to moguće, tako da postavimo kursor u specificirano polje i, s lijevim dugmetom miša držimo pritisnutim, odaberemo odgovarajući niz podataka na listu. Njegove koordinate će se odmah prikazati u polju prozora.
U bloku "Grupisanje" ostavite podrazumevane postavke. To znači da prekidač treba da stoji blizu tačke "Po stupcima". Ako ne, onda bi trebalo da se preuredi.
Tick "Oznake u prvoj liniji" ne može se instalirati. Jer rešenje našeg pitanja nije važno.
Zatim idite na blok postavki "Opcije izlaza". Ovdje treba navesti gdje će točno biti prikazan rezultat izračuna alata. "Deskriptivna statistika":
- Na novom listu;
- U novoj knjizi (drugi fajl);
- U navedenom rasponu trenutnog lista.
Hajde da izaberemo poslednju od ovih opcija. Da biste to uradili, pomerite prekidač u položaj "Izlazni razmak" i postavite kursor u polje nasuprot ovom parametru. Nakon toga kliknemo na listu od strane ćelije, koja će postati gornji lijevi element niza izlaznih podataka. Njegove koordinate treba prikazati u polju u kojem smo prethodno postavili kursor.
Slijedi blok postavki koji određuje koje podatke trebate unijeti:
- Zbirna statistika;
- Q th najveći;
- Najmanji;
- Nivo pouzdanosti
Da biste odredili standardnu grešku, obavezno označite polje pored "Sažetak statistike". Nasuprot ostatku stavki označavamo po našem nahođenju. To neće ni na koji način utjecati na rješavanje našeg glavnog zadatka.
Nakon svih postavki u prozoru "Deskriptivna statistika" kliknite na dugme "OK" na desnoj strani.
- Nakon ovog alata "Deskriptivna statistika" prikazuje rezultate obrade uzorka na trenutnom listu. Kao što možete vidjeti, postoji dosta različitih statističkih pokazatelja, ali među njima su i oni kojima trebamo - "Standardna greška". To je jednako broju 0,505793. To je potpuno isti rezultat koji smo postigli primjenom kompleksne formule pri opisu prethodne metode.
Lekcija: Deskriptivna statistika u Excelu
Kao što možete vidjeti, u Excelu možete izračunati standardnu grešku na dva načina: koristeći skup funkcija i alat za analizu paketa "Deskriptivna statistika". Konačni rezultat će biti isti. Stoga, izbor metode zavisi od praktičnosti korisnika i specifičnog zadatka. Na primjer, ako je aritmetička srednja pogreška samo jedan od mnogih statističkih pokazatelja uzorkovanja koji se trebaju izračunati, onda je prikladnije koristiti alat "Deskriptivna statistika". Ali, ako je potrebno isključivo izračunati ovaj indikator, onda kako bi se izbjeglo gomilanje dodatnih podataka, bolje je pribjeći složenoj formuli. U ovom slučaju, rezultat izračuna se uklapa u jednu ćeliju lista.
