INTERVALI POUZDANOSTI PROGRAMA EXCEL

Jedna od metoda za rješavanje statističkih problema je izračunavanje intervala pouzdanosti. Koristi se kao preferirana alternativna procjena točke s malom veličinom uzorka. Treba napomenuti da je proces izračunavanja samog intervala pouzdanosti prilično komplikovan. Ali alati Excel programa čine ga lakšim. Hajde da otkrijemo kako se to radi u praksi.

Vidi i: Statističke funkcije u Excelu

Postupak računanja

Ova metoda se koristi za intervalne procjene različitih statističkih veličina. Glavni zadatak ove kalkulacije je da se oslobode nesigurnosti procjene tačaka.

U Excelu postoje dvije glavne opcije za izvođenje izračuna korištenjem ove metode: kada je varijacija poznata i kada je nepoznata. U prvom slučaju, funkcija se koristi za izračunavanje. TRUST.NORM, au drugom - TRUST.STUDENT.

Metoda 1: Funkcija CONFIDENCE.NORM

Operator TRUST.NORMkoji se odnose na statističku grupu funkcija, prvi put se pojavio u programu Excel 2010. U ranijim verzijama ovog programa koristi se njegov analog TRUST. Zadatak ovog operatora je da izračuna interval pouzdanosti sa normalnom distribucijom za prosječnu populaciju.

Njegova sintaksa je sledeća:

= TRUST. NORM (alfa; standard_off; veličina)

"Alpha" - argument koji ukazuje na nivo značaja koji se koristi za izračunavanje nivoa pouzdanosti. Nivo pouzdanosti je sljedeći izraz:

(1- "Alpha") * 100

"Standardna devijacija" - Ovo je argument koji je iz naziva jasan. Ovo je standardna devijacija predloženog uzorka.

"Veličina" - Argument koji određuje veličinu uzorka.

Svi argumenti ovog operatera su potrebni.

Funkcija TRUST Ima iste argumente i mogućnosti kao i prethodni. Njegova sintaksa je:

= POVJERENJE (alfa; standard_off; veličina)

Kao što vidite, razlike su samo u imenu operatora. Navedena funkcija je ostavljena za kompatibilnost s programom Excel 2010 i novijim verzijama u posebnoj kategoriji. "Kompatibilnost". U verzijama programa Excel 2007 i ranije, on je prisutan u glavnoj grupi statističkih operatora.

Granica intervala pouzdanosti određuje se pomoću sljedeće formule:

X + (-) TRUST

Gde? X - je prosječna vrijednost uzorka, koja se nalazi u sredini odabranog raspona.

Pogledajmo sada kako izračunati interval pouzdanosti na određenom primjeru. Provedeno je 12 testova, čime su dobijeni različiti rezultati navedeni u tabeli. To je naša totalnost. Standardna devijacija je 8. Potrebno je izračunati interval pouzdanosti na nivou pouzdanosti od 97%.

Izaberite ćeliju u kojoj će se prikazati rezultati obrade podataka. Kliknite na dugme "Umetni funkciju".

Pojavljuje se Čarobnjak za funkcije. Idi u kategoriju "Statistical" i izaberite ime DOVERT.NORM. Nakon toga kliknemo na gumb. "OK".

Otvara se prozor argumenta. Njegova polja prirodno odgovaraju imenima argumenata.
Postavite kursor u prvo polje - "Alpha". Ovde treba navesti nivo značaja. Kao što se sjećamo, naš nivo povjerenja je 97%. Istovremeno smo rekli da se izračunava na sledeći način:
(1- "Alpha") * 100
Dakle, izračunati nivo značaja, tj. Odrediti vrijednost "Alpha" Treba primijeniti sljedeću formulu:
(1 nivo povjerenja) / 100
To jest, zamjenjujući vrijednost, dobijamo:
(1-97)/100
Jednostavnim proračunima otkrivamo argument "Alpha" jednak 0,03. Unesite ovu vrijednost u polje.
Kao što znate, uslov standardne devijacije je 8. Dakle, na terenu "Standardna devijacija" samo napišite ovaj broj.
Na terenu "Veličina" potrebno je da unesete broj elemenata testova. Kao što ih pamtimo 12. Ali da bismo automatizovali formulu i ne uredili je svaki put kada se sprovede novi test, postavimo ovu vrednost ne sa običnim brojem, već uz pomoć operatera ACCOUNT. Dakle, postavite kursor na polje "Veličina"i zatim kliknite na trokut koji se nalazi lijevo od trake s formulama.
Pojavljuje se lista nedavno korištenih funkcija. If operator ACCOUNT koju ste nedavno koristili, trebalo bi da bude na ovoj listi. U ovom slučaju, samo trebate kliknuti na njegovo ime. U suprotnom slučaju, ako ga ne pronađete, prođite kroz stavku "Ostale karakteristike ...".

Izgleda nam već poznato Čarobnjak za funkcije. Ponovo se prebacite u grupu "Statistical". Izaberite tamo ime "ACCOUNT". Kliknite na dugme "OK".

Pojavljuje se prozor argumenta gore navedene izjave. Ova funkcija je namijenjena izračunavanju broja ćelija u navedenom rasponu koje sadrže numeričke vrijednosti. Njegova sintaksa je sledeća:
= COUNT (vrijednost1; vrijednost2; ...)
Argument group "Vrijednosti" je referenca na raspon u kojem je potrebno izračunati broj ćelija ispunjenih numeričkim podacima. Ukupno može biti do 255 takvih argumenata, ali u našem slučaju samo jedan je potreban.
Postavite kursor u polje "Value1" i, držeći levi taster miša, izaberite opseg koji sadrži naš set na listu. Tada će se u polju prikazati njegova adresa. Kliknite na dugme "OK".

Nakon toga, aplikacija će izvršiti proračun i prikazati rezultat u ćeliji u kojoj se nalazi. U našem slučaju, formula se pokazala u sljedećem obliku:
= TRUST. NORM (0.03; 8; RAČUN (B2: B13))
Ukupni rezultat kalkulacija je bio 5,011609.

Ali to nije sve. Kao što se sjećamo, granica intervala pouzdanosti izračunava se dodavanjem i oduzimanjem od prosječne vrijednosti uzorka rezultata izračuna TRUST.NORM. Na taj način se izračunavaju desna i leva granica intervala pouzdanosti. Sama prosječna vrijednost uzorka može se izračunati pomoću operatora AVERAGE.
Ovaj operater je dizajniran da izračuna aritmetički prosjek odabranog raspona brojeva. Ima sledeću prilično jednostavnu sintaksu:
= AVERAGE (broj1; broj2; ...)
Argument "Broj" može biti ili zasebna numerička vrijednost, ili referenca na ćelije ili čak cijele raspone koji ih sadrže.
Dakle, izaberite ćeliju u kojoj će se prikazati prosečna vrednost i kliknite na dugme "Umetni funkciju".

Otvara Čarobnjak za funkcije. Vratite se u kategoriju "Statistical" i izaberite sa liste ime "SRZNACH". Kao i uvek, kliknemo na dugme "OK".

Počinje prozor argumenta. Postavite kursor u polje "Number1" i levim tasterom miša izaberite ceo opseg vrednosti. Nakon što su koordinate prikazane u polju, kliknite na gumb "OK".

Posle toga AVERAGE prikazuje rezultat izračuna u elementu lista.

Izračunavamo desnu granicu intervala pouzdanosti. Da biste to uradili, izaberite zasebnu ćeliju, stavite znak "=" i dodavanje sadržaja elemenata lista, u kojima se nalaze rezultati proračuna funkcija AVERAGE i TRUST.NORM. Da biste izvršili izračun, pritisnite tipku Enter. U našem slučaju, dobili smo sledeću formulu:
= F2 + A16
Rezultat izračuna: 6,953276

Na isti način izračunavamo i lijevu granicu intervala pouzdanosti, samo ovaj put iz rezultata izračuna AVERAGE oduzmite rezultat izračunavanja operatora TRUST.NORM. Ispada formula za naš primer sledeće vrste:
= F2-A16
Rezultat izračuna: -3,06994

Pokušali smo detaljno opisati sve korake za izračunavanje intervala pouzdanosti, tako da smo svaku formulu detaljno opisali. Ali sve akcije se mogu kombinovati u jednu formulu. Izračunavanje prave granice intervala pouzdanosti može se napisati kao:
= PROSJEK (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; COUNT (B2: B13))

Sličan izračun lijeve granice će izgledati ovako:
= PROSJEK (B2: B13) - TRUST. NORM (0.03; 8; COUNT (B2: B13))

Metod 2: Funkcija TRUST FESTUDENT

Pored toga, u Excelu postoji još jedna funkcija koja je povezana sa izračunavanjem intervala pouzdanosti - TRUST.STUDENT. Pojavio se samo počevši od programa Excel 2010. Ovaj operator izvodi izračun intervala pouzdanosti ukupne populacije koristeći Studentovu distribuciju. Veoma je pogodno koristiti ga u slučaju kada je varijacija i, shodno tome, standardna devijacija nepoznata. Sintaksa operatora je:

= TRUST TEST (alfa; standard_off; veličina)

Kao što vidite, imena operatera u ovom slučaju su ostala nepromijenjena.

Da vidimo kako izračunati granice intervala pouzdanosti sa nepoznatom standardnom devijacijom na primjeru iste ukupnosti koju smo razmatrali u prethodnoj metodi. Nivo povjerenja, kao i prošli put, zauzima 97%.

Izaberite ćeliju u kojoj će se izvršiti izračun. Kliknite na dugme "Umetni funkciju".

U otvorenom Čarobnjak za funkcije idi u kategoriju "Statistical". Izaberite ime "DOVERT.STUUDENT". Kliknite na dugme "OK".

Pokreće se prozor argumenata navedenog operatora.
Na terenu "Alpha"s obzirom da je nivo povjerenja 97%, upisujemo broj 0,03. Drugi put na principima izračunavanja ovog parametra neće se zaustaviti.
Nakon toga postavite kursor na polje "Standardna devijacija". U ovom trenutku, ova cifra nam je nepoznata i potrebno ju je izračunati. Ovo se radi pomoću posebne funkcije - STANDOWCLON.V. Da biste pozvali prozor ovog operatera, kliknite na trougao s lijeve strane trake s formulama. Ako u otvorenoj listi ne pronađemo željeno ime, onda prođite kroz stavku "Ostale karakteristike ...".

Počinje Čarobnjak za funkcije. Premesti u kategoriju "Statistical" i zapišite ime u njemu "STANDOTKLON.V". Zatim kliknite na dugme. "OK".

Otvara se prozor argumenta. Operator task STANDOWCLON.V je određivanje standardne devijacije prilikom uzorkovanja. Njegova sintaksa je:
= STDEV.V (broj1; broj2; ...)
Nije teško pogoditi taj argument "Broj" je adresa stavke za odabir. Ako je uzorak stavljen u jedan niz, onda možete, koristeći samo jedan argument, dati referencu na ovaj raspon.
Postavite kursor u polje "Number1" i, kao i uvek, držeći levi taster miša, izaberite set. Nakon što koordinate dodirnu polje, ne žurite da pritisnete dugme "OK", jer će rezultat biti netačan. Prvo se moramo vratiti na prozor argumenta operatora TRUST.STUDENTda donese konačni argument. Da biste to uradili, kliknite na odgovarajuće ime u formuli bar.

Ponovno se otvara prozor argumenata poznate funkcije. Postavite kursor u polje "Veličina". Opet, kliknite na već poznati trougao da biste prešli na izbor operatora. Kao što ste razumeli, treba nam ime. "ACCOUNT". Pošto smo ovu funkciju koristili u proračunima u prethodnom načinu, ona je prisutna na ovoj listi, pa samo kliknite na nju. Ako ga ne pronađete, nastavite prema algoritmu opisanom u prvoj metodi.

Pritisak na prozor argumenta ACCOUNTstavite kursor u polje "Number1" i držite pritisnuto dugme miša, izaberite set. Zatim kliknite na dugme. "OK".

Nakon toga program izračunava i prikazuje vrijednost intervala pouzdanosti.

Da bismo odredili granice, ponovo ćemo morati izračunati prosječnu vrijednost uzorka. Ali, s obzirom na to da je algoritam izračunavanja korištenjem formule AVERAGE isto kao iu prethodnoj metodi, pa čak ni rezultat nije promenjen, o tome se nećemo baviti detaljno drugi put.

Dodavanjem rezultata proračuna AVERAGE i TRUST.STUDENT, dobijamo desnu granicu intervala pouzdanosti.

Oduzimanje od rezultata operatora kalkulacije AVERAGE rezultat proračuna TRUST.STUDENT, imamo levu granicu intervala pouzdanosti.

Ako je proračun napisan u jednoj formuli, izračunavanje prave granice u našem slučaju će izgledati ovako:
= PROSJEK (B2: B13) + TEST POVERENJA (0.03; STANDARDNI KLON. B (B2: B13); RAČUN (B2: B13))

Prema tome, formula za izračunavanje lijeve granice će izgledati ovako:
= PROSJEK (B2: B13) -DVERIT.TUDENT (0.03; STANDARDNI KLON. B (B2: B13); RAČUN (B2: B13))

Kao što možete vidjeti, Excel alati vam omogućavaju da značajno pojednostavite izračunavanje intervala pouzdanosti i njegovih granica. U ove svrhe koriste se odvojeni operatori za uzorke u kojima je varijacija poznata i nepoznata.